CBR e curvatura dell'universo

L'esistenza di picchi a intervalli regolari dello spettro ottenuto dall'analisi delle fluttuazioni della radiazione cosmica di fondo fu prevista dai cosmologi pochi anni dopo la scoperta di Penzias e Wilson.

La fisica necessaria a comprendere le oscillazioni acustiche del plasma primordiale venne sviluppata a Princeton, nei primi anni '70, da James Peebles e da un suo studente, Jar Yu. Contemporaneamente Yakov Zel'dovich e Rashid Sunyaev a Mosca giugevano a risultati analoghi.

Esattamente come possiamo distinguere uno strumento musicale da un'altri attraverso un'analisi armonica del suono che produce, lo spettro delle fluttuazioni della radiazione di fondo permette di capire in che Universo viviamo. Il modo in cui i picchi si alternano nello spettro e la loro ampiezza relativa dipende infatti molto fortemente dalle condizioni fisiche esistenti nel plasma primordiale.

Variando i parametri cosmologici si ottengono spettri molto diversi : ogni Universo suona con un suo "timbro" caratteristico.

Cerchiamo allora di capire meglio, seppur qualitativamente, quali informazioni è possibile ottenere con questo tipo di analisi.

La posizione del primo picco, per esempio, è legata alla geometria dell'universo e dunque al valore della densità di materia, vediamo perchè.

La dimensione media delle più intense fluttuazioni di temperatura della radiazione cosmica di fondo è fissata al momento della ricombinazione ma, a causa della variazione del percorso compiuto dai fotoni, appare diversa a seconda della geometria dell'Universo.

 Infatti i raggi luminosi viaggiano lungo percorsi diversi a seconda della geometria dell'universo. Quando un oggetto di una certa dimensione viene osservato da un punto molto distante (confrontabile con le dimensioni dell'universo) la deviazione dei raggi luminosi fa apparire l'oggetto più grande in un'universo chiuso e più piccolo in un universo aperto.

Questo fatto può essere usato per misurare la geometria dell'Universo. Infatti i cosmologi possono calcolare con grande precisione la dimensione reale delle macchie , cioè quelal che avevano al momento della ricombinazione. Dobbiamo quindi misurare solo la dimesione apparente delle macchie e, dalla dimensione reale , potremmo ricostruire il cammino esatto percorso dai fotoni, determinando così la curvatura dell'Universo. La posizione del primo picco cade esattamente dove i calcoli teorici prevedevano il primo picco nell'ipotesi che la geometria dell'Universo sia piatta e dunque la densità dell'Universo pari esattamente al valore della densità critica, in accordo con la teoria dell'inflazione.

Una densità maggiore rispetto a quella critica, e quindi un'universo a geometria sferica avrebbe comportato dimensioni apparenti maggiori e quindi la posizione del primo picco spostato verso sinistra. Viceversa una densità inferiore alla densità critica avrebbe comportato un universo aperto con geometria iperbolica e quindi dimensioni apparenti inferiori e dunque un picco spostato verso destra.

Come abbiamo visto nella sezione precedente la posizione dl primo picco è stata per la prima volta fissata da BOOMERANG. Le missioni successive WMAP e Planck hanno quindi ricostruito il primo picco con grandissima precisione ed il risultato di queste misure è che l'universo è piatto con una precisione molto grande: la densità totale è pari a quella critica a meno di un errore del 2% !!